QUI SONT FONCTIONS DE TRÈS-GRANDS NOMBRES , etc. 409 
équation qui, intégrée donne 
a — — 
5 € 
Ver 
(Ch = 
On détermine ensuite les limites de l'intégrale, en éga- 
lant à zéro la partie 3 x. cos. rx. (x) hors du signe 
r'ira 
intégral. Cette partie devient 3a. Væx. cos. rx.c * 
et elle est nulle avec x et lorsque x est infini. Ainsi 
au UE d 
l'intégrale f° A 
Vz 
dans ces limites. Si, au lieu de l'intégrale 4x. 
cos. rx. Y (x); nous eussions considéré celle-ci, 
fdx. sin. rx. 4. (x); nous aurions trouvé pour + (x), 
b 
Va. 
donc l'intégrale complète de l’équation (u). 
Pour déterminer les constantes a et b, nous obser- 
Le gs : 
ME ARONTE doit être. prise 
1 2 
© $ ©. La réunion de ces deux intégrales est 
Porter INA Re Pine 
verons que si l’on fait r=Va, et Tr =. vs = Inté- 
- 7 
x? 
— 
dx Ci : . 
grale f° = c 7. (a. cos. rxæ+b.sin.rx) devient 
T 
,. 
zx? 
6 7 
— 
dz' 
= 2, (a. cos. x! + b. sin. x').c 
74 Va 
às- 
Lorsque z est un très grand nombre, on peut sup- 
x? 
poser le facteur c 6 » égal à l'unité, dans toute l’éten- 
due de l’intégrale prise depuis +’ nul jusqu’à æ’ infini; 
