QUI SONT FONCTIONS DE TRÈS-GRANDS NOMBRES, etc. 405 
Si l’on fait ensuite dans @(r,n),;, r = — Va, cette 
fonction devient nulle; on a par conséquent 
zx? 
PR dx 6 É dE, 
dE PyE a G * (a. cos. xVn— b.sin. xVn) 
ou 
dx! à 
o Sa =. (a: cos, x — b. sim. x') 
V= 
ce qui donne a — b. Donc 
az bh=- 
1% V x 
et par conséquent 
z* 
G 7) 1 dx Ve 6 ( FAR 
LIEN ER EN Ce se (cos. TT Si. TX 
a Vr Vz ) 
ou 
æ* 
1 dx. + 2 x° : ne D Er 
DU) = RU SALE Pan Sin. TL, C 6 
6x7 Te z? 
les intégrales étant prises depuis æ nul jusqu’à x infini, 
La même analyse nous conduit à déterminer généra- 
lement ® (r,2), quel que soit le nombre z. En le sup- 
posant moindre que l’unité, on satisfera à l’équation 
différentielle (u) en o (r,#), par la supposition de 
x? 
d: He 
e(r,n)= IE c (a. cos. rx + b. sin. rx) 
a et b étant des constantes que l’on déterminera ainsi, 
