QUI SONT FONCTIONS DE TRÈS-GR ANDS NOMBRES, etc. 415 
: . SAIT . . z 
si l’on réduit en série, —;—, et si l’on fait x'— 
+ D 
7 
2? . 
on aura 1 — -— + eic.; on pourra donc substituer 
mi . ” 
SIA, T 
= $ mn 
c 6 , au lieu de ( ra ) ; et alors le second membre 
de l’équation précédente devient 
_—# 
———.f LA (COST EE Sur, rb.c 6 
Vas 0 
ce qui coïncide avec les résultats de l’article précédent. 
En généralisant cette analyse , on parviendra facile- 
ment à cette expression rigoureuse, / étant moindre que 
Punité, et les puissances des quantités négatives étant 
exclues, 
Car V nn (rt V m2) à 
1 TL, A1. 19 ES 7 
(ao). (ai) (né) 2 + 7 . (z STE Va — 4) 
——tetc. 
ze 2i dx : == 2x sir. n 
== EE [ Z. sin. (rx Vn+27\ < 
À. sin. ir æ'—i 2 x 
l'intégrale étant prise depuis + nul jusqu’à x infini, 
1 
nl 
et À étant l'intégrale /dx. c NU prise dans les mêmes 
limites. On aura par des différenciations successives, les 
valeurs relatives à i plus grand que‘l’unité. 
