418 SUR DIVERSES SORTES 
intégrée depuis y — 0, jusqu'à y 25 et comme Ra 
on peut mettre x à la place de y, on aura 
e MR 1 dr = f 1 dr 
Fe G EE 1) 2 
WA (1 — mi} P 
ou suivant notre notation. 
OCDE (a) 
ce qui cst la propriété énoncée. 
2. I] faut faire voir maintenant que si dans la formule 
(2) l’un des deux nombres p et g est plus grand que », 
la formule se ramène aisément au cas où p et g sont 
compris l’un et l’autre dans les limites 1 et. Pour cela 
soit Z— xt (1 —zx"), on aura la différentielle 
d2 = KzËt dr (à = 2") — (Ahirn) rét dx (1 — 7")S1 
d’où l’on tire en intégrant 
PNR Lt de (2) — (+ nn} fighter dr (i — zx Yrt 
Donc si on prend les intégrales entre les limites x —o, 
æ1,et qu’en même temps on suppose # > o,etr >o;, 
afin que Z s’évanouisse dans les deux limites , on aura 
PRE + dx (tr — x") r—1 Tes zé—t dr QG — a) 
= 
soit donc £+ 17—petr— Z, il viendra 
ÈS Beer PE vue 
