420 __ SUR DIVERSES SORTES 
1 0, = 72 os (2) Ne 
Soit, 2°.p +gq »OUP—A;J—n—a;onaura 
Le 
(VEN (a=—2") #3; faisant 1 — 2" 2" 7" 
l 
on aura la AG rationnelle 
z—a—)\sdz 
n— Fe) = f Wa 3 
intégrale qui doit être prise depuis z—o jusqu’à z= &; 
ou 
or par les formules connues (Eul. Calc. int. tom. I, 
EN nets . +27 0PES 
pag. 252), cette intégrale = -Doncsionfait—=— w, 
nm 
on aura 
a oo 
(& — 2) Un l'sinialer (d) 
.. 
Excepté ces deux cas généraux, toutes les quantités dé- 
signées par (2) sont des transcendantes plus ou moins 
g 
composées , selon la valeur de z, et ne sont point suscep- 
tibles d’une évaluation exacte. Mais pour chaque valeur 
de z on peut exprimer toutes ces transcendantes au 
moyen d’un petit nombre d’entre elles, et c’est l’objet 
des recherches suivantes. 
4. Observons d’abord qu’en mettant p + 7 à la place 
de p, l'équation (b) donne 
(2) = r+aq (=) 
q D q 
On auroit semblablement 
( p+z » p+qg+r p+2n 
q )= p+r . ( q > 
(=) ___ p+g+en eZ 
q TO ip+on q ) 
etc. 
