D'INTÉGRALES DÉFINIES. 427 
substituant les valeurs connues il viendra 
n—a+i 1 œ Sin @ } 
Rem ine |, ie Pts PRRPMANEOREEP ARE Er CE TRE EE (m) 
a PAPAS sur a œ si (a — 1) « 
Del. et de l'équation (1) on déduit successivement 
n—aHaNt x Ai @ Sir w, SE 2 © 
a FT Auzi Aura  sinawsin(a—3)æsin(a—2)e > 
n—a +3 k A Aa œ Sin © sin 2 © sin 3 & 
5 ue sn (2 a? 
a A3 Aus; sua asin(a— 1) sin(a—2)w sin (a—5)e 
et en général 
n—a+kN\ 1 À 3 Aou Ah @ Sin & Sin 2 w.... SUL K æ (n) 
( a ) DONNAIT ET RE NUITIEQNE (a) wire (a—k}e 
Cette formule donne la valeur de la fonction (2 )lors- 
que p + qg surpasse z; ainsi en la réunissant à la for- 
mule (k), on a généralement l’expression de toute fonc- 
tion (2), en supposant seulement connues les fonctions 
semblables pour lesquelles p + g = 7—1;,etona 
déjà remarqué que le nombre de- ces auxiliaires est 
n—2 n— 
ou 
2 2 
L . . . 
, selon que 7 est pair ou impair. 
8. La formule (n) pourroit être regardée comme une 
suite de la formule (k) ; et on n’auroit ainsi qu’une seule 
et même formule pour toutes les valeurs de p et q j ntais 
alors on auroit besoin de nouvelles auxiliaires 4,, 
A_, ; A_, ,etc., et il faudroit en fixer les valeurs 
. . & 0 . ; . . 
ainsi: 49 — ———, ou plutôt z étant infiniment petit 
Szr O 
& 1 J 
UE CE NAS EE AN EN À, , 
etc. C’est pour éviter l’embarras de ces substitutions, 
