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surtout dans le cas de 4, , que nous avons donné les 
deux formules séparément. ï 
Il est assez étonnant que l'expression générale des 
fonctions) ait échappé à Euler; on voit cependant 
q 
qu’il s’étoit occupé spécialement de cette recherche, par 
le passage du tom. V des Nova acta Pétropol., pag. 125, 
où il dit: Neque tamen hinc adhuc elucet quanam lege 
omnes determinationes progrediantur, quandoquidem 
valores certarum famularum continuo magis evadunt 
complicati. 
Nous remarquerons au reste que les formules (k) et 
(n) qui contiennent l’expression générale dont il s’agit, 
peuvent être regardées comme l'intégrale complette de 
l'équation aux différences finies (e); de sorte qu’on ne 
peut tirer de cette équation aucune conséquence qui ne 
soit contenue dans les formules (k) et (n). C’est ce qu’il 
seroit facile de démontrer par les méthodes que l’on suit 
dans ce genre d’analyse, et qui, pour la plupart, ont 
été indiquées par Lagrange dans les Mémoires de 
l’Académie de Berlin , an 1775. 
9. Voici maintenant quelques formules particulières 
qui méritent d’être citées. De l'équation (e) on déduit 
les deux suivantes, 
ttes a tulle t 1er 
Ge =) CE Gi) Go) 
multipliant ces deux équations entre elles, et mettant 
