D'INTÉGRALES DÉFINIES. 433 
et on en déduira celle de Ed au moyen de l’équation 
(q). On aura ainsi, a étant > +7: 
2a 
2— 
à . #2 S 5 g—a—1 dz 
C2) TT aan snaëJ y (i+z) * (y) 
# 
14. Si l’on compare maintenant les équations (r), 
(x)et (y), on en tire les formules 
x? 1 dr ME —1 dz 
Parce de D Érern G +2) 
CRC ES 4 gi—a—1 dz 
G—a), —  (2a—n)sin2a x S (142!) 
(2) 
la première ayant lieu lorsque, a est <a? et la se- 
conde lorsque a est > =». 
Lorsque z est impair, si on fait dans la première 
équation, æ—1—.y" etz—y" — 1, les formules inté- 
grales comprises dans les deux membres se réduiront 
Pune et l’autre à la forme 
ts HIER A LE 0 Gm]l dy ra 
V PNR EEE 3 IS NI 7° de 7L ————© = y are etc.) 
on voit donc que la partie de cette dernière intégrale, 
prise depuis y = o jusqu’à y = 1, et la partie prise 
depuis y == 1 jusqu’à y — ©, sont entre elles ::. 
‘a LR “ 
cos mr 1. Li 
15. Considérons de nouveau la formule 
af, 
Y (2 — z't— 9 
1609 55 
