436 SUR DIVERSES SORTES 
et l’intégrale du second membre devra être prise entre 
les limites z —=0,z—=. 
Maintenant par la combinaison des équations (x) 
et (c') on obtient: 
24 
ra 1: 
(2) = 2 £ cos au (2 =), 
a 4 a 
et par conséquent aussi, 
Fu — a 3 J a 
(ET) = 2° sin au (- DE 
ln— a + a 
de ces deux-ci on conclura 
44 
a RG 21—a , 
(=) = 2 cofang a à. (=). «d”) 
D'où l’on voit que z étant pair , il suffit d’avoir les va- 
a 
leurs de (=) pour tous les cas où a ne surpasse pas 
a ‘ 
+ 7,et qu'ainsi le nombre des auxiliaires nécessaires pour 
déterminer toutes les fonctions (2 = ) qui dent à 
A LR y Z A=— 2 
une même valeur de”, se réduit à 4 °u 7 Selon que 
rest de la forme. 4 m ou 4 m 2. 
17. À l’aide de léquation (d”’) on trouvera des rela- 
tions entre les auxiliaires 4,, 4,, 43% etc. qui rédui- 
ront leur nombre comme il vient d’être dit. 
Pour cela, reprenons la formule (t), 
a An Aou Monza Sin (aa) © sin (a 2) w..,. sin 2 a « 
ii ANAL AE, sin à Si 2,0... Sin a « 2 
elle donne, en faisant 12m, 
(=) Ames Amar Momoax Sèn(m—a+4 no sin (m—a+2)e.….siu (2m—2a) 
= À SEE DT pme ne D Me 
Mm—a A1 Au Amar) Sin w Sn 2 w.... SL (M—a) æ 
