D'INTÉGRALES DÉFINIES. 437 
substituant ces valeurs dans l’équation (d') et faisant 
les réductions , dans Phypothèse a < +», on aura gé- 
LA 
néralement 
a 
Ai Aipre Mao PTT sin (m—1)® sin (m—2)œ.... sin (m—a+1) w F 
TRE PT ; sin a æ sin (a+-1) & .… sir (2u— 1) « (er) 
Delà résultent, en faisant successivement 4 — 1, , 
, . . ‘ . À Û 
3, etc. des équations particulières qui peuvent être mises 
sous cette forme 
1 
ARLES. an sr o 
ALAN RE 
ms ———, 2 
k D PAR E-= m sin 3 v 
1 
I 
Ai A TE 
APRES _ nm sin 5 w[° (F) 
2 
_ 
A; À D ÉQi 
An 24 = 2, LIT, SÈE-7 à 
» 
etc. 
Elles devront être continuées jusqu’à ce que le:nombre 
71 —4 as Tu 2 
Te 
en soit 
18. Par exenfiple, lorsque z— 12, il y a cinq auxiliaires 
A, =); = À), 4 =(); 43 = CG)» 45 = (À), 
entre lesquelles on a ces deux équations 
x 
À; = À, 2% sin w 
Aa A3 
É 
+ 26 sin 3 w. 
A, = 
De sorte que le nombre d’auxiliaires nécessaires se ré- 
duit à trois, pour lesquelles on peut prendre 4,, 4,, A3. 
