D’INTÉGRALES DÉFINIES. 439 
transcendantes (2 : ds “l ne reste plus qu à faire voir com- 
ment on peut trouver par approximation , et d’une ma- 
nière facile , la valeur de chacune de ces quantités. 
Pour cet effet, considérons d’abord la formule 
Len — m1 dx 
Rest LE Vu—x) ? 
et soit y (1 — zx") — 1 — y, ou æ° — 2 y — ÿ°, on 
aura pour transformée 
a >. © 
a RTE dy FA + 
Érlex ne 2) 
cette différentielle étant développée et intégrée depuis 
y = 0 jusqu'a y — 1, on obtient 
\ 
A— a a HA 2n—a a 
1 + EE ———— — 
gs 27 n + a 27. 4n 271+- a 
a Fer na ?n—a. 37—a 4 
(=) = 7 a, a (8) 
271 41k O7 3n+a 
+ etc. 4 
Formule dont chaque terme est moindre que la moitié 
du précédent. 5 
+ En général si on veut Lub la valeur approchée 
Ga uen Eat À : 
de la quantité (2)= me il faut partager 
V Gaz ’ 
cette intégrale en deux parties, PURE depuis 2" — 0, 
jusqu’à x"— 2, l’autre depuis z"—2+, jusqu’à 2° — 1. 
La première partie étant Aus P , on trouve par 
” les déve eloppemens ordinaires 
P— Ne (= De". br TQAeNTE q 1 
p 27 aEput 27. 47 ° 2n+p 42e 
