D'INTÉGRALES dois at tes. 443 
Soit c — 1 — b, on aura  — 
== log. c — 
Si donc C'est une fonction de c Mes par F(c), 
on aura 
B Jog. Gi —Db)—=const. ++ 2 — 5 Es —- etc. 
1: 2 log. c — conse, + # (b) — cons + Y (a Eiey. 
Donc 
Fc) +#(1—c) = const. — log. c Log, (1 —c). 
Si on se a pe on trouve la constante = # (1) = 1 
+ — + > + etc., quantité dont on sait que la va- 
: 4 , 
leurest ——, de sorte qu’on aura 
HG)HEG—c) = — Log. c log. (1 — ce). (k’) 
Cette formule fait voir qu’étant connue la somme de 
la suite 
c3 cf 
+ FER —+ etc, ; 
FO=c+E + F 
pour toute valeur de a depuis c — 0 jusqu’à c —+, on 
- connoîtra la somme de la même suite, pour toute va- 
leur de c depuis c — + jusqu’à c — 1. 
23. Dans le cas particulier où l’on fait « — +, l’équa- 
tion (k”) donne 
donc dans ce même cas on aura 
CEE SA 
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