* 
: D'INTÉGRALES DÉFINIES. 453 
par exemple lorsque z est pair, on pourroit déduire de: 
équation (d’) cette formule 
B, + Bi — 2 B,, — —- log. 2 + wtang. a w, (h”) 
En—a 
au moyen de laquelle le nombre des auxiliaires Z2,, 
B,, B3, etc. seroit réduit à moitié. 
Mais en examinant les choses avec plus d’aittention on 
reconnoît que la réduction ultérieure des auxiliaires est 
inutile , et qu’on peut les déterminer toutes par une for- 
mule générale qui ne renferme d’autres transcendantes 
que les logarithmes et les arcs de cercle. 
En effet, nous avons trouvé d’une part 
(Dern: 
d’autre part nous avons 
em No 
4 rm ur 
ce qui donne 
1 
Ÿ (2) Br se dæ log. + ! 
7 
4 Cu r)n= 
tout se réduit donc à trouver la valeur de cette inté- 
grale prise à l'ordinaire depuis + — o jusqu’à x — 1. 
36. Pour cela soit x" — 1 — y"; intégrale précédente 
deviendra 
VAE 3°" dy log. Q—y") ] = — _ Log. (—7y") 
Je Er dy y2 ya 20 4 
EN PT EU 24 Bi ay 
jf 1—y# Æ log. (1 216) nm 5 — [= 
“ 
