454 SUR DIVERSES SORTES 
D’un autre côté y* log. (1— y") peut être mis sous la 
forme (y%— 1) log. (1—y") — NÉ aura donc 
A nl Pt 
LH ER à 
La partie hors du signe s’évanouit en faisant y —o, 
.,. 1 . 
et elle se réduit à —, en faisant y — 1 ; donc 
HD mn EE 
donc on a en à ghél 
5, = f (EE) à, &) 
cette intégrale étant prise depuis y —o, jusqu’à y — 1. 
37. Cela posé , en faisant toujours « — —, on trouve 
par les méthodes connues pour l’intégration des frac- 
tions rationnelles 
TL — 2 
1 . 2 2 à 
B, = —- log nr + # sin 2 a vw — — 005 2 a « log (2 sin «) 
IL 
+ 
4 o sin 4 a a — — cos 4 a « log (2 sin 2 &) 
n — 6 > 2 : 
SEE > o sin 6 a w — — cos 6 a w log (2 sin 3 à) 
+ etc. 
cette suite étant continuée jusqu’au terme 
1 
1 . = 2 . Ti, 
ee me © Sin (a—1) à © — — cos (7 —1) a © log (2 SR ee CR)E 
IT 
si rest impair. 
Mais si z est pair, il faudra prendre , au lieu du der- 
