D'INTÉGRALES DÉFINIES, 455 
sb à Ann a 2 es n\'@ 
nier t@TME—— « Sir 2 A © — —-COS 1 à & lg(2 Sir nn) 
L( 2 
, \ 
sa moitié seulement — a cos a 7 log 2. 
Si l’on se rappelle ensuite les formules: 
F] : . dl 4 si æ + sim mx — sin (m 1) © 
sin x + sin 2 x + sin 3 ges sin mr — (Gi a) 
: 2 (1— cos x) 
(on + 1) sé m © — me sin (m+-1) 
sin æ H2sin2x+3sin3xestmsinmx— 
2(1— cos x) 
on trouvera que la suite 
+ vsinzaw + A & sin 4 a w + 2 © sin 6 a x + etc. , 
Ë Re 7 An —92 
prolongée jusqu’à un nombre de termes ou : 
a pour somme + « cof. a w. Donc si z est impair, on aura 
3 
1 2 . 
Ba log n +? a cof a » — © cos 2 a à lng (sin à) \ 
2 . 
= cos À a » log (2 sin 2 à) 
la — + cos 6 à » Log (2 sin 3 &) 
é - 
- 
. 
2 . 
— — COS (2 — 1) à © lor( 2sèn 
É ( ) a « Los ( 
— l ) 
œ 
etsizest pair, on aù ; 
pair , aura 4 &") 
B, = + log + X a cot a & — + cos a # log 2 
2 3 
7 cos 2 a « log (2 sin à) 
— + cos 4 a w log (2 sin 2 à) 
2 AUTO 
— — ee 
7 COS (Gè— 2)ao C5 Sin 
=, | 
38. Dans le cas particulier où ’ona a — 2 y , 2 étant 
pair, on trouve directement par la forte (i) 
2 > JT dy MES ONE a ; ” 
Bo — MBan re Ve Li TOR dog 2e cr) 
