458 SUR DIVERSES SORTES 
Il résulte d’abord du théorème précédent qu’on a 
AU LME (q") 
Différenciant cette équation par rapport à p, et obser- 
az dZ' AT 
& L) Le. ist - 1 ! SEE 2. RE Pat AE UNS AN 7 
vant qu'on 4 — 27 3 a — Z', 3 — F4 
onaura Z"=Z'T+ZT',ou 
Le Z' = Z (T° + T). 7) 
Celle-ci étant différenciée de nouveat par rapport à p, 
donne | 
PIN TELEENS TPE TT): (s”) 
Et ainsi dé suite, la loi de ces expressions étant ana- 
logue à celle des différencielles successives de la for- 
mule ze fudr, 
Si l’on veut donc avoir les valeurs des quantités 7”, 
Z', Z"", etc. ou simplement leur rapport à la fonction 
primitive Z , il faudra connoître les quantités 77, 77, 
T'', etc. en pareil nombre. Maïs comme celles-ci sont 
rationnelles , et contiennent des puissances moins éle- 
vées de log =, on voit qu’au moins la difficulté est di- 
minuée, 
41. Si l’on intègre la différencielle, æ“+4-1 x, 
depuisx —o;jusquaæ—=1,ona 
1 1 a a? 23 
TRFEEN JRN = — — et —— et 
jf me m mm 5 m2 m3 si EE 
Si on met la même différencielle sous la forme +”7—": 
dx x“, ou 
3 
Cr ns da (a+ «log 2 + = Log? x + = Lg x +), 
L2 
1.2 
—) 
mette ne te tnt és nb 
