462 SUR DIVERSES SORTES 
et on pourra prolonger indéfiniment cette suite, où 
tout est connu, excepté S;, $;, etc. dont on connoît 
au moins les valeurs très-approchées , jusqu’à S,;, 
( Calc. diff. , page 456.) 
45. Occupons-nous maintenant de réduire au plus 
petit nombre possible les quantités 1,,,2,, 3,, etc. qui 
répondent à une même valeur de z. Pour cet effet re- 
prenons l’équation (t'), et substituons-y la valeur de 
B donnée par la formule (1'), nous aurons 
f 2) dy =  cot a à. çc) 
D'où l’on tire en différenciant successivement par rap- 
portà a, > 
VII Æ prra—i EE PE) , 
J- 1 — y dE log TAN à Sin? a © 
Fa VE — pat SULTAN a 
Ta. 1 — y" 2 lg # TT sa a Ke (d'*} 
1 Cyr ER pe SRE RE a ee 2 08 ) 
2.3 De so dy log Y  sinta Edo HG T0 at + 
Mettant au lieu des premiers membres les valeurs qu’ils 
obtiennent par le développement en série et l’applica- 
tion de la formule (t') on aura 
a + (na — a), = = 
—— 
SU? a &w 
3 
a [C2 ) = cos a w 
Le = A) el = 
F 45 sin a © (e”) 
ay + (x — ON 
etc. 
2 L] 
es G Hi ae) 
Ces formules serviront à établir entre les diveres quan- 
