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D'INTÉGRALES DÉFINIES. 463 
tités a, ; qui répondent à une même valeur de 7, toutes 
les relations qu’on peut obtenir par d’autres voies, et 
qui sont données sous diverses formes dans les ouvrages 
d’Euler. C’est ce que nous allons développer dans deux 
exemples. 
- 46. Soit z — 6 et m — 2, on aura l’équation générale 
à 6 æ2 
a + ( let Tien sin? a © ? 
d’où l’on déduit successivement 
ta + à = Le 
sin? © 
œ2 
-  a+az ce") 
sin? 2 &@ 
os sin? 3 © 
œ2 
ce qui donne en substituant la valeur w — +, 
1,9 + 5 = =—— 
% 23 + Aa = 
72 
— = 
La somme de ces équations est 
GC Es= + » 
d’où l’on déduit S, = + 7°,ce quiestun résultat connu. 
Outre cette valeur de &,, on connoit 3, = -: #°,et 
6, — 35 S, = +5 7°; mais les quatre autres quantités 
1: 2 4) 8,5 ne péuvent être déterminées par les équa- 
tions précédentes, 
