D'INTÉGRALES DÉFINIES, 469 
5o. Pour obtenir d’abord la valeur de S$;, j’observe 
qu’on peut supposer 
ART dy 
= + fe 1” 4 
1 y dy 2 
23 — Far ŒUCA log Y 
1 y? dy) 
Ti — ut dre vo log® y Le 
À dt Fu 43 dy Z 2 im ) 
PS RATES R FE 
1 dy A 
5s 2 1 — Lg 4 
1 35 dy À 
Eur + f Reco 
car les seconds membres étant intégrés depuis y — o 
jusqu’à y — 1, au moyen de la formule (t”), ces équa- 
tions deviennent identiques. 
Or d’après les équations re on a 
3 — 53 — == dy log* + = 4 «4/3 
= a 4 w? 
nr 
Ces deux équations ajoutées ensemble, puis soustraites 
l’une de l’autre , donnent les deux suivantes 
3 3 
Le AE y nt 4 w nn Haws 
LETORE Le 9 
1 dy log y. 3 z 4 3 6732 eV 3 
72. Feet de we 373. 9 2 
de sorte qu’on a entre ces intégrales le rapport très-simple 
JE sit 7 1 dy log y . 
LP RE TR APR ETES 
mais cette formule est susceptible d’être généralisée ainsi: 
dyilog gp, “+ 2m+a "1 dy log" y (n””} 
CR 0e CN QUES 2 y +9? . 
