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AA - SUR DIVERSES SORTES 
Ce qui donne une approximation très-rapide ; puisque 
chaque terme est moindre que le quart du précédent. 
En calculant cette suite jusqu” au terme ?"inclusive- 
ment, on troûve $; —1:2020567. Euler a trouvé par la 
méthode dont nous avons parlé, et en poussant Vappro- 
ximation beaucoup plus loin, 
S3 — 1-202056003159594281. 
(Voyez Calc. diff., page 453). 
51. Pour trouver par des procédés semblables la va- 
leur de la transcendante c, demeurée inconnue dans les 
équations (h””), j'observe qu’on a 
D — HE Des re 
8 
M Es DE et 
5, = [2 Log PA eva 
delà je tire 
dy log — ne à 
Te ENS Je ar nl Ven Die 
donc i 
F4 À Le dy Ds —. 
TT ar Liv + ? 
tout se réduit donc à trouver la valeur de cette intégrale. 
Si on fait successivement y —+(1—4),y—=:;(1+x), 
et qu'on ajoute les deux transformées prises positive- 
ment, on aura 
dy log — 
je 1 A LA AR AELS 2du ( 4 ) 
1—y+y2 3 + w2 (4 1 —u2 
