D'INTÉGRALES DÉFINIES. 479 
et multipliant ces deux équations eñtre elles, on a pour 
produit x 
F 1. 2. 3.... M—I LH I (a, am). I (xHameé, m) 
AD, AM AM I (æ, Am) r 
Le premier membre , en vertu de l’équation primitive, 
peut être représenté par fx” dx (1 —x)"-1, et parce 
qu’on peut mettre x" à la place de æ, sans changer les 
limites de l’intégrale , il peut être aussi représenté par 
farm Gr (Dr) "dont où a ë 
IT (a, Am), I (x +ameé, m) 
ON CSN de At) 6 IT (2, nm In) 7 (2) 
Cette équation ainsi exprimée en un nombre fini de 
. ! CRUE 
termes , acquiert une-plus grande généralité, et ne sup- 
pose plus que 72 est un nombre entier. 
En effet les deux membres devant se réduire à une 
-même fonction de 1 et de A7, laquelle est 
1 M —1 1 M—1. 11—2 1 
———  —— — etc. 
A TL 1 ATH 1 1, 2 Am +2 SEC 
on est maître de donner à z2et À des valeurs positives 
quelconques , et à plus forte raison aux quantités «, 6,71, 
qui disparoissent dans les deux membres. 
55. Soit donc & —ñ et 6 — à un infiniment petit, 
on aura 
1—2—6g—,ean(e,m) — 0" far (z ZT, 
de sorte qu’on aura en général 
BK) TER): 
