486 SUR DIVERSES SORTES 
Cela posé, 1°. Le second membre de léquation (») 
sera connu pour toute valeur de a depuis a = ; jusqu’à 
a — ÿ; donc on connoîtra T (a) dans ce même inter- 
valle depuis a = + jusqu’à a — +. 
2°, Au moyen de ce premier cas, le second membre 
sera connu si 2 — 2 a est compris entre + et $; on con- 
noîtra donc I (a) toutes les fois que a est compris entre 
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16 
12 
ete D 
30, Au moyen des deux premiers cas le second mem- 
bre de l’équation (r) sera connu si 2 — 2 a est compris 
entre et +; donc on connoîtra T (a) pour toutes les 
valeurs de a comprises depuis a = + — + jusqu’à 
a = 5. 9 
4°. Le second membre sera encore connu si 2 — 2 a 
est compris entre et +3; donc T (a) sera connu depuis 
a—#i— 1 jusqu'à a — #, et ainsi de suite. 
TE 
Par ces diverses opérations les valeurs de a pour les- 
quelles T (a) devient connu, se rapprochent alternati- 
vement de la limite +, qu’elles n’atteignent cependant 
2 
qu’à l'infini, puisque ; ne peut pas s’exprimer exacte- 
ment en fractions , dont le dénominateur soit une puis- 
sance de 2. Mais on.voit que par quatre opérations seu- 
lement , l'intervalle où T (a) reste à déterminer, ne 
s'étênd plus que depuis a = # jusqu’à a =. Une cin- 
quième opération resserreroit .cet intervalle de 4 ou 
#5 à “+, et ainsi de suite. 
La limite commune de.ces suites est % et T (:) se dé- 
termine directement en faisant a — © dans la formule (r), 
“ 
ce qui donne 
