490 SUR DIVERSES SORTES 
a 
etsubstit uant la valeur P! =: 7? —Q+ — on aura 
2 
exactement L 
@L= TT — 0.822467. 
m 
Nous avions trouvé Q — 0.813, mais cette yaleur est 
tirée d’une approximation qui devroit être poussée plus 
loin pour donner avec certitude trois décimales exactes, 
La valeur connue de Q servira à rectifier celle de P, 
et même celle de T (4); car on aura exactement jus- 
qu'aux quantités de l’ordre 4° 
1 (i—Pk+IP RE 
{ j } (7) 
TK) —= = 
(£) É SE pe 
Quant à la valeur de P , nous l’ayons trouvée 0.567716; 
mais en poussant l’approximation plus loin on trouveroit 
P = 0-5772156649% 
ainsi qu’on le fera voir ci-après. 
65. On a déjà trouvéT (1) — 1 ; d’ailleurs l'équation 
r(1+a)—= ar (a), donne aussi T (2) — 1. Delà on 
voit que dans l’intervalle depuis a — 1 jusqu’à a — 2, 
la quantité T (a) doit devenir maximum ou minimum. 
On reconnoît aisément, après quelques essais, que 
c’est le minimum qui a lieu, et alors on a 
a — 1:4616038 
F (a) — 0-8856033 
log. T (a) — 9-9472392. 
Après a — 2, la fonction T (a) augmente indéfiniment, 
puisqu'on aT (2+ a}"—=(1+a)T(1+a);etc. 
Donc la valeur que nous venons de trouver est la plus 
