D'INTÉGRALES DÉFINIES. 499 
et le développement étant fait jusqu’aux quantités de 
l’ordre £° exclusivement, on aura 
Log. T ()—— Log. k + ? log. Gn—i+< — 
AG +S-T + — ee.) 
Lorsqu'on fait £— o , on doit avoir Log. r (k) — — log.k, 
parce que #T (£) =r (1+X4), et qu’en faisant # — o 
le second membre —T (1) — 1 ; donc on doit avoir 
CT ES MEL Jp a PE c 
PRE Titre et —o. 
- Eten effet Euler a trouvé cette égalité, page 466 de son 
Calc. diff. Cela posé , la valeur nte se réduit à 
celle-ci, 
Loge TD = — log. k— RE HE EE + À etc): 
Or, dans l’ouvrage cité, page 444, < on trouve encore 
l'égalité 
C étant une constante done la valeur calculée avec pré- 
cision par une autre voie, est 
C = 0.5772156649015325. 
Donc enfin on aura , Æ étant très-petit, 
Log. T (KA) = — Log. k — CR. 
No avons trouvé ci-dessus en poussant Papproxima- 
tion plus loin, 
rO=+ /[: nn FES “| 
