5oo SUR DIVERSES SORTES 
Delà on voit que P — C, et qu’ainsi P n’est autre chose 
que la constante C dont on vient de donner la valeur 
approchée jusqu’à seize décimales. . 
Nous connoissons donc maintenant la valeur de r (4) 
très-approchée , lorsque # est très-petit, et on pourroit 
en approcher encore davantage en poussant le dévelop- 
pement plus loin. 
74. Mais voici des considérations qui mènent plus 
généralement et plus directement au même but. Soit 
à 1 1 1 
FR Ce M 
1 1 1 
— PS Era us x +3 
+ + etc. 
cette dernière suite étant prolongée à l'infini. 
Nous regarderons la quantité A7 comme une fonction 
continue de x , puisqu’en effet on a (Calc. diff., p. 443). 
ea. B' 
1 cu 
M = EC V6 se TONER 
formule qui est propre à donner la valeur approchée 
de AT, quelque soit æ, pourvu qu’on suppose æ plus 
grand que lPunité., Cette même formule donneroit la 
valeur de 47, lorsque x est plus petit que l’unité ; car 
en représentant par M (x) et par M (x + 1) des fonc- 
tions semblables de x et de + + 1, on a évidemment 
AT (ed Me Cr ae 
ou encore 
M(z)=M(z+2) SE — 
etc, 
