504 SUR DIVERSES SORTES 
T (x) dont il s’est occupé dans d’autres endroits de ses 
ouvrages. 
Remarquons encore qu’on peut déduire de la for- 
mule (w) , cette valeur de C 
C——— Lg.T({i+r)+iS, r—7:S; 2x +28, x — etc. 
d’où l’on voit qu’il suffit de connoître une valeur par- 
ticulière de r (1+zx), et qu’on aura la valeur de Cex- 
primée par une suite d’autant plus convergente que x 
sera plus petit. Si l’on faitx —:;,onaura 
T(1+i)=:Ti—=;: V7: 
d’où résulte : . 
mix 
+ 
C = log. L Sas E — X Sye 2 + = Sye E — etc. 
78. Les deux équations r (1 +x) =æxr(x),et 
F 
T(t)r(Gi—zx)=——, donnent 
TU+a)T (x) = =; (CS) 
prenant les logarithmes des deux membres, et substi- 
tuant les valeurs données par les formules () et (4°), 
on aura 
Log. —— LS Ti + —— Sir + — Se z° + etc. 
SU TT 
Formule connue, et qui par sa différencielle sert à dé- 
terminer les valeurs des quantités 8,, S,, S, etc. 
On peut faire usage de cette formule pour rendre 
