# * 
SUR LES APPROXIMATIONS DES FORMULES ; etc. 559 
SUPPLÉMENT AU MÉMOIRE 
Sr Les approximations des formules qui sont 
fonctions de très-grands nombres. 
Par M. LaPprAce. 
J'ai fait voir dans l’article VI de ce Mémoire, que si 
Von suppose dans chaque observation, les érreurs posi- 
tives et négatives également faciles; la probabilité que 
l'erreur moyenne d’un nombre z d’observations sera 
c Fe k x 
comprise dans les limites + —., est égale à 
EE 71 Kk 
2 k — — a 
PT are an: 
F 
k est l’intervalle dans lequel les erreurs de chaque ob- 
servation peuvent s'étendre. Si l’on désigne ensuite par 
? (+) la probabilité de l'erreur + x, k est l’intégrale 
fdzx. e(+) étendue depuis æ = — + x, jusqu’à Ga 
= À A; K'est l'intégrale f . dx. @ on prise dans le 
même intervalle: 7 est la demi-circonférence dont le 
rayon est l’unité , et c est le nombre dont le logarythme 
hyperbolique est unité. 
Supposons maintenant qu’un mème élément soit donné 
par z observations d’une première espèce, dans laquelle 
