QUI SONT FONCTIONS DE TRÈS-CRANDS NOMERES. 561 
a' exprimant par rapport à ces observations, ce que a ex- 
prime relativement aux observations 7. 
Pareillement l’erreur du résultat moyen des obser- 
vations 7" est Æ (9 — x), et la probabilité de cette 
erreur est 
LAN AT CE 
V7 
a" étant ce que devient a relativement à ces observa- 
tions ; et ainsi du reste. 
Maintenant, si l’on désigne généralement parF(— x), 
Y'(g—zx),+F'(g' — zx), etc. ces diverses probabilités ; 
la probabilité que l'erreur du premier résultat sera —, 
et que les autres résultats s’écarteront du premier , res- 
pectivement de gs q'r. etc., sera par la théorie des pro- 
babilités, égale au produit Fc). E. (2x). 
(g'— x), etc. ; donc si l’on construit une courbe dont 
l’ordonnée y soit égale à ce produit , les ordonnées de 
cette courbe seront proportionnelles aux probabilités des 
abscisses , et par cette raison nous la nommerons courbe 
des probabilités. 
Pour déterminer le point de l’axe des abscisses où 
l’on doit fixer le milieu entre les résultats des observa- 
tions z,7', n',etc.; nous observerons que ce point est 
celui où l’écart de la vérité, que l’on peut craindre , est 
un minimum ; or de même que dans la théorie des pro- 
babilités , on évalue la perte à craindre , en multipliant 
chaque perte que l’on peut éprouver, par sa probabilité, 
et en faisant une somme de tous ces produits ; de même 
on aura la valeur de l’écart à craindre, en multipliant 
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