562 SUR LES APPROXIMATIONS DES FORMULES 
chaque écart de la vérité, ou chaque erreur abstraction 
faite du signe, par sa probabilité, et en faisant une somme 
de tous ces produits. Soit donc / la distance du point 
qu’il faut choisir, à l’origine de la courbe des probabi- 
lités , et z l’abscisse correspondante à y , et comptée de 
la même origine ; le produit de chaque erreur par sa 
probabilité , abstraction faite du signe , sera (/—z). y, 
depuis 4—o, jusqu’à z— /, et ce produit sera (z—/). y, 
depuis z — /, jusqu’à l'extrémité de la courbe; on 
aura donc 
SG— 2). dz +f[(z— Ù). y. dz 
pour la somme de tous ces produits, la première inté- 
grale étant prise depuis z nul jusqu’à z — 7, et la se- 
conde étant prise depuis z — / jusqu’à la dernière va- 
leur de z. En différenciant la somme précédente par rap- 
port à /, ilest facile de s’assurer que l’on aura 
dif y dz — di. [y da 
pour cette différencielle, qui doit être nulle dans le cas 
du minimum ; on a donc'alors 
J'ydz-= Nes 
c’est-à-dire que l’aire de la courbe , comprise depuis z 
nul jusqu’à l’abscisse qu’il faut choisir, est égale à Paire 
comprise depuis z égal à cette abscisse, jusqu’à la der- 
. x “ . » . 
nière valeur de z ; l’ordonnée correspondante à l’abscisse 
qu’il faut choisir, divise donc Paire de la courbe des pro- 
