564 SUR LES APPROXIMMTIONS DES FORMULES 
et alors y prend cette forme 
NE Pr pl D EeN a TATNE 
d’où il suit que l’ordonnée qui répond à z nul est la 
plus grande, et divise Paire entiere de la courbe, en par- 
ties égales. Ainsi 4 + X est le résultat moyen qu’il 
faut prendre entre les résultats 4, 4 + 0, 4+ q', etc. 
La valeur précédente de X est celle qui rend un mini- 
mum , la fonction 
(p: ÆY (Pig AE (PP) REP ER 
c’est-à-dire Ja somme des carrés des erreurs de chaque 
résultat, multipliées respectivement par la plus grande 
ordonnée de la courbe de facilité de ses erreurs. Aïnsi 
cette propriété qui n’est qu’hypothétique, lorsque l’on 
ne considère que des résultats donnés par une seule ob- 
servation ou par un petit nombre d’observations, de- 
vient nécessaire, lorsque les résultats entre lesquels on 
doit prendre un milieu, sont donnés chacun par un 
très-grand nombre d’observations, quelles que soient 
d’ailleurs les lois de facilité des erreurs de ces obser- 
vations. C’est une raison pour l’employer dans tous 
les cas. 
On aura la probabilité que l'erreur du résultat 4+ X 
sera comprise dans les limites + Z , en prenant dans ces 
limites l’intégrale fdz c—N\*#, et en la divisant par la 
même intégrale prise depuis z = — « , jusqu’à 3 =. 
