SUR LA POLARISATION DE LA LUMIÈRE. 85 
amplitude; cette indépendance offre une condition à laquelle 
les forces dont il s’agit doivent satisfaire, et leur détermina- 
tion d'après cette condition est un véritable problème de 
tautochronisme. 
Reprenons donc l'équation différentielle 
= ea) — 9 (i— 2), 
et faisons pour plus de simplicité v = (1 — x); comme les 
fonctions + et + ne contiennent que cette quantité, nous 
pourrons faire @ (î—x) —o, (i—x)=F(i— x) = Fv, 
et notre équation différentielle deviendra en y substituant 
dv n SL E 
ces valeurs = — — F (v). La première intégrale de cette 
: . A . LS x d x 
équation devra être prise de manière que la vitesse rs 
ou — = soit nulle quand x est nulle; c’est-à-dire quand 
v — +1: ensuite, pour avoir le temps T d’une oscillation 
entière qui s'exécute dans l'arc 24, il faudra prendre la va- 
leur de £ dans la seconde intégrale depuis x — o jusqu'à 
= 21; C'est-à-dire depuis p = + z jusquà — — 1; la, 
première de ces limites répond au commencement de l’oscil- 
lation; la Seconde à la fin; et la valeur moyenne  — 0 
répondrait exactement au milieu du temps T; car le mou- 
vement de la molécule lumineuse est symétrique dans les 
deux moitiés de l’oscillation. En effet, si l'on suppose —i—x 
’ ue LAN / dx 
dans l'expression générale trouvée plus haut pour =, on 
trouve : 
ah) (6) — af (6) v (01, 
IT, 
