i] HISTOIRE/DE LA CLASSE 
qui ne laissait rien à | desirer, dans le cas où le point attiré 
est situé dans l'intérieur, de l'ellipsoïde : il tenta de même 
l'autre cas où le point attiré est extérieur, mais il ne put en 
trouver qu'une solution particulière, n FE à la supposition 
où ce point extérieur serait sur le prolongement de l’un des 
trois axes. Le. théorème auquel il parvint ramenait ce cas 
particulier à celui où le point attiré serait Sur la surface 
même de l’ellipsoide, et à l'extrémité de l’un des axes. M. le 
comte Lagrange, par uné analyse élégante, avait confirmé 
tous les résultats de Mac-Laurin; d'Alembert les avait dé- 
montrés dans les Mémoires de bre M. Legendre, dans le 
tome X des Mémoires présentés, en donna une nouvelle 
démonstration ; et, en considérant généralement l'attraction 
des sphéroïdes de révolution sur un point extérieur , il 
réussit à la ramener à l'attraction sur un point situé dans 
l'axe du solide, quelle que fût d’ailleurs la figure du méri- 
dien. Il restait à montrer comment la solution pourrait 
s'étendre à tous les ellipsoïdes. C'est ce que fit M. Laplace, 
dans son beau travail sur la figure des planètes , en donnant 
le développement en série des attractions des sphéroïdes 
quelconques. Excité par le desir de vaincre plus directement 
une grande difficulté, M. Legendre revint en 1788 sur ce 
même objet; il y montra que le théorème de Mac-Laurin, 
pour les points situés dans le prolongement des trois axes, 
pouvait être étendu à tous les points situés dans le plan de 
l'une quelconque des trois sections principales du solide; et, 
considérant enfin le problème dans toute sa généralité, il fit 
voir qu'on pouvait vaincre les difficultés de lintégrations 
mais il avoue que son ‘analyse était d'une extrême compli- 
cation. ! 
M. Biot, par une heureuse combinaison d'un théorème de 
