PARTIE MATHÉMATIQUE: ii} 
M. Legendre avec une intégrale complète; sur laquelle M. le 
comte Lagrange avait fondé sa théorie des fluides, était par- 
venu depuis: à ramener l'attraction d’un ellipsoïde sur un 
point ‘extérieur au cas où ce point ‘est situé sur la surface 
même de: lellipsoide. 
Après tant d'efforts où l’on paraissait avoir épuisé toutes 
les ressources que peut offrir l'analyse la plus savante, on 
n'espérait plus'guère que l'oh pût}arriver.à une solution 
plus facile. C’est pourtant ce (qu'on vient,de voir dans un 
Mémoire de M. Ivory, qui ; par une transformation aussi 
simple qu'ingénieuse, a démontré que l'attraction d’un elli- 
psoidé homogène sur un:point.extérieur quelconque peut. se 
ratnener immédiatement à celle d'un:second.ellipsoide sur un, 
point intérieur. « Ainsi ,dit M: Legendre, les difficultés d’ana- 
€ . que présentait le problème-traité par tant de moyens 
&ifférens RE tout d’un coup;:et une théorie; qui 
æ'appartenait à l'analyse-la plus abstrüse; peut | maintenant 
« être exposée dans toute sa généralité ,d'unemamiete} presqué 
«entierement élémentaire,» Le but de M. Legendre-dans, le 
nouveau Mémoire qu'il a communiqué à la Classe;| a été de 
profiter de cette découverte de M. Ivory, pour présenter Ja, 
théorie entière de l'attraction des ellipsoïdes homogènes, avec 
toute la simplicité dont elle ‘est deveriue: susceptible, 
Il rappelle d’abord les formules générales du problème , 
qui s'étendent à tous les points quelconques intérieurs ou 
extérieurs à l’ellipsoïde : il expose-ensuite d’une manière 
lumineuse , le procédé de M: Ivory , lequel consiste à; faire 
passer par le ‘point extérieur la surfaced’un second. elli- 
psoïdé’, dont'les sections principales, soient situées dans les 
mêmes plans, et décrites des :mêrnes foyers que les, sections 
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