:PARTIE MATHÉMATIQUE, vif 
roïdes , on calculera l'attraction de la couche sur. un point 
‘pris en-dehors ou à la surface du corps électrisé. Par ce 
moyen, M. Poisson a trouvé qu'à la surface d'un sphéroïde 
peu différent d'une sphère, la force répulsive du fluide est 
proportionnelle à son épaisseur en chaque point; il en.est 
de même à la surface d'un ellipsoïde de révolution, quel que 
soit le rapport de ses:axes. Ainsi, dans ces deux especes de 
corps, la répulsion électrique est la plus grande dans les 
endroits où l'électricité est accumulée en plus grande quantité; 
il est assez naturel de penser que ce résultat est général, 
mais il est fort difficile d’en donner une démonstration ana- 
lytique.. M: le comte Laplace l’a démontré d'une manière 
purement synthétique, que l'on trouvera dans le Mémoire, 
et de laquelle il résulte que par-tout la force répulsive est 
proportionnelle à l'épaisseur; on en peut conclure que la 
pression varie à la surface du corps électrisé, et qu'elle est 
proportionnelle au quarré de l'épaisseur. Dans les endroits 
où cette pression vient à surpasser la résistance que l'air lui 
oppose; l'air cède; et le fluide s'écoule comme par une ou- 
verture : c'est ce qui arrive à l'extrémité des pointes et sur 
les arêtes vives des corps anguleux. 
Le principe qui sert de base à toute cette théorie, s’ap- 
plique également au cas d’un nombre quelconque de corps 
conducteurs soumis à leur influence mutuelle; il fournira , 
dans chaque cas, autant d'équations que l’on considère de 
corps conducteurs , et ces équations serviront à déterminer 
l'épaisseur variable de la couche qui enveloppera ces diffé- 
rens corps. 
M. Poisson se borne, pour le présent , à donner les équa- 
tions pour deux sphères de différens rayons , formées d’une 
