vii] HISTOIRE DE LA CLASSE, 
matière parfaitement conductrice, et placées à une distance 
quelconque l'une de l'autre. Lorsque les deux sphères se 
touchent , les équations s’intégrent sous une forme très- 
simple par des intégrales définies: Elles font voir que l’épais- 
seur est nulle au point de contact, c’est-à-dire que si deux 
sphères, de rayons quelconques , sont mises en contact et 
électrisées en commun, il n'y a aucune électricité au point 
par lequel elles se touchent; et en cela le calcul est parfai- 
tement conforme avec les expériences de Coulomb. (Acad. 
des Sciences , 1787). 
Dans le voisinage de ce point, et jusqu'à une assez grande 
distance, l'électricité est tres-faible sur les deux sphères; 
lorsqu'elle commence à devenir sensible , elle est d’abord 
plus intense sur la sphère la plus grande; elle croît ensuite 
plus rapidement sur la plus petite; en sorte qu'au point dia- 
métralement opposé au point de contact, elle est toujours 
plus grande sur la plus petite sphère qu'au point correspon- 
dant sur l’autre sphère. 
Si les sphères viennent à se séparer, chacune emporte la 
quantité totale d'électricité dont elle était couverte; et dès 
qu'elles sont soustraites à leur influence réciproque, cette 
électricité se distribue uniformément sur chaque sphere. Or, 
le rapport des épaisseurs moyennes est donné par cette ana- 
lyse, en fonction du rapport des deux rayons ; ainsi la for- 
mule de M. Poisson renferme la solution de ce problème de 
physique: Trouver suivant quel rapport l'électricité se partage 
entre deux globes qui se touchent, et dont les rayons sont 
donnés. Ce rapport est toujours moindre que celui des sur- 
faces , en sorte qu'après la séparation, l'épaisseur est toujours 
plus grande sur le plus petit des deux globes. Le rapport 
