PARTIE MATHÉMATIQUE. Aix 
moyens les plus avantageux. Ce chapitre est un de ceux dont 
les applications sont les plus fréquentes et les plus faciles. 
Les physiciens, et sur-tout les astronomes, en pourront faire 
un usage presque continuel. Ils y trouveront quelle est la 
probabilité que la somme des erreurs sera renfermée dans 
telle ou telle limite. C’est le cas le plus ordinaire de l'astro- 
nomie. Quoiqu'il soit à-peu-près sûr que chaque observation 
est affectée d’une erreur, on sait presque toujours que cette 
erreur ne saurait passer une limite assez étroite. Pour corriger 
des tables, on les compare à un fort grand nombre d’'obser- 
vations, dont chacune donne une relation entre les effets des 
erreurs de chacun des élémens des tables. M. Laplace déter- 
mine par son analyse les méthodes qui doivent conduire aux 
résultats les plus probables. Il considere les cas où il n’y a 
que deux élémens à corriger,et ceux où ils sont en un nombre 
quelconque; et toujours il arrive à cette méthode que M. Le- 
gendre, qui en est le premier auteur connu, a nommée des 
moindres carrés; il faut supposer toutefois que le nombre 
des observations est très-grand. C’est d'après cette théorie 
que les tables de M. Burckhardt ont été jugées supérieures 
encore à celles de M. Burg, qui déja jouissaient d’un si haut 
degré de précision. 
Les mêmes principes s'appliquent à la recherchedes Le. 
mènes et de leurs causes ; et, ce qui est très-remarquable, on 
peut reconnaître l'effet tres-petit d’une cause toujours con- 
stante , par une longue suite d'observations dont les erreurs 
peuvent excéder cet effet lui-même; ainsi l’on peut recon- 
naître que la variation diurne du baromètre dépend uni- 
quement du soleil, quoique ces hauteurs soient aussi affectées 
d’autres inégalités qui n’ont pas-une période aussi constante ; 
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