DE M. LAGRANGE. XXXVI] 
théories qu'il promettait de suivre et de développer. Ainsi, 
après avoir donné de nouvelles méthodes pour les maxima 
etles minima en tout genre, après avoir montré l'insuffisance 
des formules connues, il annonce qu'il traitera ce sujet, qui 
d’ailleurs lui paraît intéressant, dans un ouvrage qu'il pré- 
pare, où l’on verra déduite des mêmes principes toute la 
mécanique des corps , soit solides , soit fluides ; ainsi a vingt- 
trois ans il avait jeté déja les fondemens des grands ouvrages 
qui depuis ont fait l'admiration des savans. 
Dans le même volume, il ramène au calcul différentiel, la 
théorie des suites récurrentes et la doctrine des hasards, qui 
jusqu’à lui n’avait été traitée que par des voies indirectes, 
«et qu'il établit sur des principes plus naturels et plus géné- 
raux. ’ 
Newton avait entrepris de soumettre au calcul les mouve- 
mens des fluides ; il avait fait des recherches sur la propa- 
gation du son; ses principes étaient insuffisans et même 
fautifs,*et ses suppositions incompatibles entre elles; La- 
grange le démontre; il fonde ses nouvelles recherches sur 
les lois connues de la dynamique; en ne considérant dans 
l'air que les particules qui se trouvent en ligne droite, il 
ramène le problème à celui des cordes vibrantes, sur lequel 
les plus grands géométres étaient divisés; il fait voir que 
leurs calculs sont insuffisans pour décider la question, il 
entreprend une solution générale par une analyse aussi 
neuve qu'intéressante , puisqu'elle permet de résoudre à-la- 
fois un nombre indéfini d'équations, et qu’elle s'étend jus- 
ques sur les fonctions discontinues ; il établit plus solidement 
la théorie du mélange des vibrations simples et régulières de 
D. Bernoulli;il montre les limites entre lesquelles cette théorie 
