DE M. LAGRANGE. xl} 
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voyons donc comment il s’est ensuite exprimé dans la disser- 
tation que sa lettre annonçait. En voici le début : 
Après m'être long-temps et inutilement fatigué à chercher 
cette intégrale, (postquam diù et multum desudassem. .…. 
necquicquam inquisivissem) quel @ été mon étonnement 
(penitus obstupui) lorsque j'ai appris que dans les mémoires 
de Turin , le probléme se trouvait résolu avec autant de fa- 
cité que de bonheur. Cette belle découverte m'a causé 
d'autant plus d'admiration, qu'elle est plus différente des 
méthodes que j'avais données et qu’elle les surpasse considé- 
rablement en simplicité. C’est ainsi qu'Euler commence le 
mémoire dans lequel il expose ,avec Sa lucidité ordinaire, les 
fondemens de la méthode de son jeune rival, et la théorie 
de ce nouveau calcul, qu’il a nommé le calcul des variations. 
Pour rendre plus sensibles tous les motifs différens qui 
avaient fait naître cette admiration qu'Euler témoignait avec 
une si noble franchise, il ne sera pas inutile de remonter à 
l’origine des recherches diverses de Lagrange, telle qu'il l'a 
donnée lui-même deux jours avant sa mort. 
Les premières tentatives pour déterminer le maximum et 
le minimum dans toutes les formules intégrales indéfinies, 
avaient été faites à l’occasion de la courbe de la plus vite 
descente et des isopérimètres de Bernoulli. Euler les avait 
ramenées à une méthode générale, dans un ouvrage original 
où brille par-tout une profonde science de calcul; mais quel- 
que ingénieuse que füt sa méthode, elle n'avait pas toute la 
simplicité qu'on peut desirer dans un ouvrage de pure analyse. 
l’auteur en convenait lui-même; il croyait apercevoir la 
1812. Histoire. F 
