DE M. LAGRANGE! xlüij 
pléter les théories restées imparfaites , paraît avoir con- 
stamment dirigé M. Lagrange dans le choix de ses sujets. 
D'Alembert avait cru qu'il était impossible de soumettre 
au calcul les mouvemens d'un fluide enfermé dans un vase, 
si ce vase n'avait une certaine figure; Lagrange démontre 
au contraire qu'il ne saurait y avoir de difficalté que dans le 
cas où le fluide se diviserait en plusieurs masses; mais alors 
on pourra déterminer les endroits où le fluide doit se diviser 
en plusieurs portions, dont on déterminera les mouvemens 
comme si elles étaient isolées. 
D'Alémbert avait pensé que dans une masse fluide telle 
que la terre avait pu l'être à l'origine , il n'était pas néces- 
saire que les différentes couches fussent de niveau ; Lagrange 
fait voir que les équations de d'Alembert ne sont elles-mêmes 
que celles des couches de niveau. 
En combattant d’Alembert avec tous les égards dûs à un 
géomètre de cet ordre, il emploie souvent de fort beaux 
théorêmes qu'il doit à son adversaire; d’Alembert , de son 
côté, ajoute aux recherches de Lagrange : Votre problème 
m'a paru si beau, lui écrivait-il, que j'en ai cherché une autre 
solution ; j'ai trouvé une méthode plus simple pour arriver 
à votre élégante formule. Ces exemples , qu'il serait aisé de 
multiplier , prouvent avec quelle aménité correspondaient ces 
rivaux célebres qui, se mesurant sans cesse, vaincus comme 
vainqueurs ; trouvaient à chaque instant dans leurs discus- 
sions mêmes, des raisons pour s’estimer davantage, et ména- 
geaient à leur antagoniste les occasions qui devaient le con- 
duire à de nouveaux triomphes. 
L’académie des sciences de Paris avait proposé pour le 
sujet d'un de ses prix, la théorie de la libration de la lune, \ 
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