xliv NOTICE SUR LA VIE ET LES OUVRAGES 
c'est-à-dire , qu’elle demandait la cause qui fait que la lune, 
en tournant autour de la terre, lui montre toujours cepen- 
dant la même face, à la réserve de quelques variations ob- 
servées par les astronomes et dont Cassini 1° avait fort bien 
expliqué le mécanisme. Il s'agissait de trouver les moyens 
de calculer ces phénomènes et de les déduire analytiquement 
du principe de la gravitation universelle. Un pareil choix 
était un appel au génie de Lagrange , une occasion qui lui 
était offerte d'appliquer ses principes et ses découvertes 
analytiques. L’attente de d’Alembert ne fut point trompée; 
la pièce de Lagrange est un de ses plus beaux titres de 
gloire; on y voit les premiers développemens de ses idées et 
le germe de la mécanique analytique. D'Alembert lui écri- 
vait : j'ai lu avec autant de plaisir que de Fruit votre belle 
pièce sur la libration, si digne du prit qu’elle a remporté. 
Ce succes inspira à l’académie la confiance de proposer la 
théorie des satellites de Jupiter. Euler, Clairaut et d’Alem- 
bert s'étaient exercés sur le problème des trois corps à l'oc- 
casion des mouvemens de la lune; Bailly appliquait alors la 
théorie de Clairaut au problème des satellites ; elle le con- 
duisait à des résultats déja fort interessans, mais cette théorie 
était insuffisante; la terre n’a qu'une lune, Jupiter en. a 
quatre, qui doivent continuellement se troubler et se dé- 
ranger réciproquement dans leurs marches; le problème 
était celui des six corps, le soleil, jupiter et les quatre lunes. 
M. Lagrange attaqua de front la difficulté, en triompha heu- 
reusement, démontra la cause des inégalités observées par 
les astronomes , en indiqua quelques autres trop faibles pour 
avoir été démèlées par les observations ; la briéveté du temps 
fixé pour le concours, l'immensité des calculs , soit analyti- 
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