DE M. LAGRANGE. xlv 
ques, soit numériques, ne permit pas que la matière fût 
entièrement épuisée dans un premier mémoire; l’auteur en 
avertit lui-même, promettant des recherches ‘ultérieures 
auxquelles d’autres travaux, plus de son goût peut-être, 
l'empéchèrent toujours de se livrer. Vingt-quatre ans après 
M. le comte Laplace reprit cette théorie difficile, y fit des 
découvertes intéressantes qui la complétèrent et mirent les 
astronomes en état de bannir tout,empirisme de leurs tables. 
Vers le même temps un problème d’un tout autre genre 
attirait l'attention de M. Lagrange. Fermat, l’un des plus 
grands géomètres de la France et de son temps, avait laissé, 
sur les propriétés des nombres, des théorèmes extrêmement 
remarquables , auxquels peut-être il était arrivé par voie d'in- 
duction, mais dont il avait promis des démonstrations qu'on 
n'a point trouvées à sa mort, soit qu'il les eût supprimées 
comme insuffisantes, soit par toute autre cause difficile à 
deviner; ces théorèmes, au reste, pourraient paraître plus 
curieux qu'utiles ; mais on sait que la difficulté est un attrait 
pour tous les hommes, et sur-tout pour les géomètres. Sans 
un pareil attrait, croit-on qu'ils eussent mis tant d'impor- 
tance aux problèmes de la brachystochrone, des. isopéri- 
mètres et des trajectoires orthogonales ? non sans doute , ils 
voulaient créer la science du calcul, inventer ou perfec- 
tionner des méthodes qui ne pouvaient manquer de trouver 
un jour des applications utiles; dans cette vue ils s'atta- 
chaient à la première question, qui exigeait l'emploi de res- 
sources nouvelles. 
Ce fut pour eux une bien bonne fortune que le système 
du monde, découvert par Newton. Jamais l'analyse trans- 
cendante ne pouvait trouver un sujet plus digne et plus 
