xlv) NOTICE SUR LA VIE ET LES OUVRAGES 
grand; quelques progrès qu’on y fasse, le premier inventeur 
conservera son rang ; aussi M. Lagrange, qui le citait sou- 
vent comme le plus grand génie qui eùt jamais existé, ajou- 
tait-il aussitôt, et le plus heureux ; on ne trouve qu'une fois 
un systéme du monde à établir. W à fallu cent ans de tra- 
vaux ét de découvertes pour élever l'édifice dont Newton 
avait posé les fondemens , mais on lui tient compte de tout, 
et l’on suppose qu'il a parcouru en entier la carrière qu'il 
avait ouvérté avec un éclat qui a dû encourager ses suc- 
cesseurs. 
Beaucoup de géomètres, sans doute, s'étaient exercés sur 
les théorèmes de Fermat; aucun n'avait réussi. Euler seul 
avait fait quelques pas dans cette route difficile où se sont 
depuis signalés M. Legendre et M. Gauss. M. Lagrange , en 
démontrant ou rectifiant quelques apperçus d'Euler , résolut 
un problème qui paraît être la clé de tous les autres, et dont 
il fit découler un résultat utile, c'est-à-dire la résolution 
complète des équations du second degré à deux inconnues 
qui doivent être des nombres entiers. Ce mémoire, imprimé 
comme les précédens parmi ceux de l'académie de Turin, 
est cependant daté de Berlin, le 20 septembre 1768. Cette 
date nous indique un des évènemens si peu nombreux qui 
ont fait que la vie de M. Lagrange n’est pas toute dans ses 
ouvrages. 
Le séjour de Turin ne lui plaisait guères, il n'y voyait 
alors personne qui cultivät les mathématiques avec quelque 
succès ; il était impatient de voir les savans de Paris avec 
lesquels il était en correspondance. M. de Caraccioli , avec 
lequel il vivait dans la plus grande intimité, venait d'être 
nommié à l'ambassade d'Angleterre, et devait passer par Paris, 
