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DE M. LAGRANGE. li) 
plication que l’auteur en fait à la question qui revient cha- 
que jour en astronomie; du degré de confiance, que l'on 
peut accorder au-résultat moyen d’un grand nombre d'ob- 
servations , et où se trouve cette remarque singuliere et si 
favorable aux cercles de Borda, que chacun des nombres 
pairs l'emporte sur le nombre impair, immédiatement supé- 
rieur-pour la probabilité, que l'erreur sera comprise dans 
certaines limites ; M. le comte, Laplace avait de son côté tra- 
vaillé sur la même théorie. M. Lagrange la reprend à son 
tour par des moyens qui s'étendent aux équations de tous 
les ordres dont ils donnent les intégrales finies, et qui faci- 
litent dans tous les cas la détermination des fonctions arbi- 
trairès:. 
" . Maclaurin avait traîté à la manière des Anciens, l’attrac- 
tion des sphéroïdes elliptiques, et Lagrange jugeait ce travail 
comparable: à tout ce qu'Archimède a laissé de plus ingé- 
nieux et de plus beau; il montre ensuite que l’analysé peut 
traiter ce sujet difficile avec le même succès ; il y réussit mais 
il s'arrête au même point que le géomètre anglais: M. Le- 
gendre et M: Laplace ont depuis: été plus loin. Mais tout 
récemment M: Ivory vient de nous montrer qu’une considé- 
ration extrêmement simple peut rendre inutile’ beaucoup 
de calculs, atteindre: même à: des théorèmes auxquels les 
calculs les plus prolixes ne conduisent que bien difficile- 
ment. Autrefois les géomètres, dans chaque question , s’at- 
tachaient d’abord à trouver ces apperçus, qui peuvent les 
simplifier ou les ramener à des questions déja résolues’, 
abréger ainsi les calculs ou lés rendre même entiérement 
inutiles. Depuis la découverte du calcul infinitésimal , la faci- 
lité, l’universalité de la méthode, qui souvent dispense le 
