MEMOIRE 
SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES; 
Par M POISSON. 
Lu le 1° août 1814. 
Less travaux des géomètres du dernier siècle ont porté la 
mécanique générale à un degré de perfection qui a fait re- 
garder cette science comme terminée, et comme ne laissant 
plus à vaincre que des difficultés de calcul intégral, dans 
chaque problème particulier. Cependant il n’en est pas ainsi, 
et la mécanique présente encore plusieurs questions impor- 
tantes , que l’on n’a pas su jusqu'ici assujétir au calcul : la 
théorie des surfaces élastiques , que je me propose de consi- 
dérer dans ce mémoire, en offre un exemple remarquable. 
Les équations différentielles de ces surfaces en équilibre, et 
à plus forte raison celles de leur mouvement, ne sont pas 
encore connues, si ce n’est dans le cas particulier où il s’agit 
d’une surface cylindrique, qui rentre alors dans la classe des 
lames élastiques ordinaires. Jacques Bernouilli est, comme 
on sait, le premier qui a donné l’équation d'équilibre de la 
lame élastique, en se fondant sur cette hypothèse, que lélas- 
ticité, en chaque point, est une force normale à la courbe, 
dont le moment est proportionnel à l’angle de contingence, 
ou en raison inverse du rayon de courbure en ce point. De- 
puis ce grand géomètre, plusieurs autres, et principalement 
Euler et Damiel Bernoulli, ont publié un gran nombre de 
