108 MÉMOIRE 
Mémoires sur les conditions d'équilibre des lignes élastiques 
et sur les lois de leurs vibrations; mais il n’a paru que quel- 
ques Essais infructueux qui aient pour objet les surfaces 
élastiques, pliées à-la-fois en deux sens différents. Ainsi, 
Euler a donné, dans les Mémoires de Pétersbourg, des re- 
cherches sur le son des cloches, où il s’est borné à considérer 
isolément les vibrations de chacun des anneaux circulaires 
dont une cloche est composée; ce qui réduit la question à 
celle des simples lignes élastiques, et conduit d’ailleurs à des 
résultats qui ne sont nullement d'accord avec l'expérience. 
On trouve encore dans le même Recueil, année 1788, un 
Mémoire d'un autre Jacques Bernouilli, écrit à l’occasion des 
expériences de M. Chladny , sur les vibrations des plaques 
sonores. Ce géomètre considere une plaque rectangulaire 
comme composée de deux systèmes de lames parallèles aux 
côtés du rectangle, qui vibrent comme s'ils étaient collés 
l'un à l’autre, et sans se gèner mutuellement. En partant de 
cette supposition, qu'Euler avait déja faite relativement aux 
vibrations des tambours, M. Bernouilli forme l'équation aux 
différences partielles qui doit servir à déterminer les petites 
oscillations de la plaque sonore; puis il remarque lui-même 
que les conséquences qui s'en déduisent ne sont pas entiè- 
rement d'accord avec les expériences de M. Chladny ; et en 
effet, on verra dans mon Mémoire que cette équation n’est 
pas la véritable, et qu’elle manque d’un terme que l’auteur 
ne pouvait pas trouver d’après son hypothèse. 
Il y a environ cinq ans, l'Institut proposa pour sujet de 
prix, la théorie des vibrations des plaques sonores, vérifiée 
par la comparaison avec l'expérience ; mais depuis-cette épo- 
que on n’a recu qu'une seule pièce digne de l'attention de 
