SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 169 
la Classe. Au commencement de ce mémoire, l’auteur ano- 
nyme donne , sans démonstration et sans qu'on puisse savoir 
comment il y a été conduit, une équation fondamentale qui 
renferme le terme dont manquait celle de M. Bernoulli. A 
l'exemple de ce qu'Euler a fait par rapport à l’équation des 
lames vibrantes, l’auteur de la pièce satisfait à l'équation 
qu'il a posée, par des intégrales particulières composées 
d’exponentielles, de sinus et de cosinus. Chacune de ces 
intégrales détermine une figure particulière de la plaque 
vibrante, qui présente un certain nombre et une certaine 
disposition de lignes nodales; le son que la plaque fait en- 
tendre dépend, en général, du nombre de ces lignes, et 
l'intégrale établit un rapport entre ce nombre et le son cor- 
respondant. L'auteur calcule, d'après ce rapport, le ton 
relatif à chaque figure; puis il compare le ton calculé à celui 
que donne l'expérience pour une figure semblable : il trouve 
un accord satisfaisant entre ces deux résultats, de sorte que 
l'équation fondamentale dont il est parti , et à laquelle nous 
parviendrons directement dans ce Mémoire, peut, dès-à-pré- 
sent, être regardée comme vérifiée suffisamment par l'expé- 
rience. Cette comparaison est la partie de son travail qui a 
motivé la mention honorable de la Classe : elle porte sur 
un grand nombre d'expériences de M. Chladny, et sur beau- 
coup d’autres qui sont propres à l’auteur de la pièce que 
nous citons. Il y aurait une autre espèce de comparaison 
bien plus difficile à entreprendre, qui serait relative à la 
figure produite d’après une manière donnée de mettre la 
plaque en vibration. On pourrait aussi desirer que les résul- 
tats du calcul fussent déduits de l'intégrale générale, et non 
pas de quelques intégrales particulières de l'équation des 
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