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plaques vibrantes : malheureusement cette équation ne peut 
s'intégrer sous forme finie, que par des intégrales définies 
qui renferment des imaginaires ; et si on les fait disparaître, 
ainsi que M. Plana y est parvenu dans le cas des simples 
lames, on tombe sur une équation si compliquée, qu'il 
paraît impossible d’en faire aucun usage. 
Tels sont les seuls travaux sur les surfaces élastiques qui 
soient venus jusqu'à présent à ma connaissance. Cette théorie 
est une de celles qui méritent le plus l'attention des géo- 
mètres, puisque d’une part elle se rattache à la mécanique 
générale, par la recherche des équations différentielles ‘de 
l'équilibre et du mouvement, et que d’un autre côté elle 
comprend, comme application, une des branches les plus 
étendues et les plus curieuses de l’acoustique. C’est unique- 
ment sous le premier de ces deux rapports que j'ai consi- 
déré la question dans le Mémoire que je communique 
aujourd’hui à la Classe, et où mon but principal a été de par- 
venir, sans aucune hypothèse, aux équations d'équilibre 
des surfaces élastiques dont tous les points sont sollicités 
par des forces données. 
Ce Mémoire est divisé en deux paragraphes. Le premier 
est relatif aux surfaces flexibles et non élastiques dont 
M. Lagrange a déja donné l'équation d'équilibre dans la 
seconde édition de la Mécanique analytique. Je parviens à 
la même équation par un moyen différent, qui a l'avantage 
de montrer à quelle restriction particulière elle est subor- 
donnée : elle suppose en effet chaque élément de la surface 
également tendu en tous sens ; condition qui n’est pas rem- 
plie dans un grand nombre de cas, et qui serait, par exem- 
ple, impossible dans le cas d’une surface pesante et inéga- 
