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surfaces dont l’épaisseur varie suivant une loi quelconque ; 
mais, pour ne pas compliquer la question, j'ai seulement 
considéré le cas d’une épaisseur constante. L’équation à la- 
quelle je suis parvenu suppose en outre, que la surface 
dont il s'agit, est naturellement plane; elle ne convient pas 
aux surfaces élastiques , telle que les cloches, par exemple, 
dont la forme naturelle est courbe; la théorie qui m'a guidé 
ne saurait s'appliquer à ces surfaces, sans quelque modifica- 
tion dont je ne me suis pas occupé. 
Par les principes connus de la mécanique, j'ai déduit de 
l'équation d'équilibre de la surface élastique , l'équation de 
son mouvement, et en admettant toutes les limitations que 
les géomètres ont adoptées dans les problèmes des cordes 
et des lames vibrantes, j'ai trouvé, pour les plaques vi- 
brantes, une équation linéaire à quatre variables, qui ne 
differe pas essentiellement de celle du Mémoire anonyme 
que J'ai cité plus haut. 
Dans un autre Mémoire, j'appliquerai les mêmes considé- 
rations aux lignes élastiques, à simple ou à double cour- 
bure, d’une épaisseur constante ou variable suivant une 
loi donnée; ce qui me conduira d’une maniere directe et 
exempte d'hypothèse, non-seulement à leurs équations 
d'équilibre, mais aussi à l'expression des forces qu'on doit 
appliquer à leurs extrémités, pour les tenir fixes et balancer 
l'effet de l’élasticité. 
