SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 179 
Je substitue ces valeurs dans -les équations du numéro 
précédent ; elles deviennent alors 
T(i1+9) T'pg 
X 4 mére CH, 
Tpg T'G+p 
ER CE. 
Dr Ag: 
HAE 1 ou £ ) 
dy —= ©. 
Si l’on élimine les deux inconnues T et T’ entre ces trois 
équations, il en restera -une qui ne renfermera plus que les 
quantités données X, Y, Z, et les différences partielles de z, 
et qui sera l'équation générale de la suriace flexible en 
équilibre. Ces mêmes équations serviront, en outre, à dé- 
terminer les deux tensions T et T' qu'éprouve un élément 
quelconque de cette surface, en fonctions des coordonnées 
qui lui correspondent. Les résultats de ces calculs sont 
très-compliqués dans le cas général ; mais, lorsqu'on suppose 
les deux tensions égales, on trouve pour la surface une 
équation fort simple qui mérite une attention particulière. 
(3) Soit donc T —T': effectuant les différentiations indi- 
quées, et ajoutant les trois équations d'équilibre, après avoir 
multiplié la première par — LP, la seconde par —?, la troi- 
sième par 2 il vient 
T Rae d'z NZ 
Z—pX—qY+ [G RAD m0 EP Mean 6 CL 2 = 
23. 
