SUR LES SURFACES ÉLASTIQUES. 187 
d(K+72p) _ d(Y+Zg), 
BU, RE PEL 
par conséquent il faudra que celle-ci s'accorde avec l'équa- 
ton (1); ce qui n'aura lieu que dans des cas très-particuliers. 
Donc, en général , il est impossible , dans le second cas, de 
satisfaire à l'équation (2), par aucune valeur de l'inconnue T'; 
mais il n’en faut pas conclure qu'alors l’équilibre de la sur- 
face flexible soit impossible : cela prouve seulement que la 
supposition T = T' n’est pas permise; car, au moyen de 
deux tensions différentes, on peut toujours satisfaire com- 
plètement aux équations d'équilibre du numéro précédent. 
(4) La condition d'intégrabilité de la formule 
X d&æ+Y dy+7 dz, 
n'est pas la seule condition nécessaire pour qu'il soit permis 
de supposer T—T'; il faut encore que cette hypothèse s’ac- 
corde avec les forces données, qui agissent aux extrémités 
libres de la surface, et qui déterminent les valeurs ex- 
trêmes des tensions T et T': on devra donc examiner, dans 
chaque cas particulier, si cet accord a effectivement lieu ; 
mais il en résulte une condition relative à la direction 
des forces données que l'on peut énoncer d’une manière 
générale. 
En effet, supposons que le point quelconque m» appar- 
tienne au contour libre de la surface ; soit ds, un élément de 
ce contour aboutissant à ce point ;menons par le même point, 
un plan parallèle au plan des y, z, et par l’autre extrémité 
de l'élément ds, menons un second plan parallele à celui 
des x, z; nous formerons de cette manière, dans le plan 
